Relatori

Silvia Benvenuti (Bologna)

Renato Betti (Politecnico di Milano) con Maria Eugenia D'Aquino (TeatroInMatematica- ScienzaInScena – PACTA)

Cinzia Cerroni (Palermo)

Nicola Ciccoli (Perugia)

Alessandro Della Corte (Unicam)

Franco Ghione (Roma 2)

Daniele Gouthier (Scienza Express)

Sandra Lucente (Bari)

Andrea Plazzi (Maddmaths!)

Alberto Saracco (Parma)

Carlo Toffalori (Unicam)

CONFERENZE GENERALI

Silvia Benvenuti (Bologna)

Mateturisti in gita!

Chi l'ha detto che un dipinto solleciti solo le corde di un appassionato d'arte? O che un edificio faccia emozionare solo un architetto? Siamo sicuri che visitare una città d'arte gratifichi solo la nostra componente umanistica? E che i viaggi d'istruzione debbano riguardare soltanto la storia o la storia dell'arte? Anche la scienza può offrire spunti interessanti, o essere chiamata in causa in un contesto multidisciplinare. È abbastanza ovvio, per esempio, che la matematica sia uno strumento tecnico imprescindibile per discipline quali l'architettura e il design. Molto meno evidente è che possa rappresentare uno strumento "creativo", in grado di fornire all'artista nuove ispirazioni e soluzioni originali. Eppure, questa visione è condivisa da molti artisti e architetti, di diverse epoche e discipline, ed è interessante scoprire questo punto di vista nelle opere cui siamo soliti guardare solo da un'altra prospettiva. Per questo proponiamo un viaggio in Italia, alla scoperta dei luoghi dell'arte che visiteremo però "con altri occhi": quelli dello scienziato in genere, e del matematico in particolare.

Renato Betti (Politecnico di Milano) con Maria Eugenia D'Aquino (TeatroInMatematica- ScienzaInScena – PACTA)

Teatro e matematica: parallelismi

Intendo raccontare la mia esperienza con lo spettacolo “Geometrie euclidee e non” (messo in scena fin dal 2001 dal teatro Arsenale di Milano) al quale ho partecipato come consulente dell’autore e poi, per i primi anni, anche come attore. Lo spettacolo, dedicato alle scolaresche delle superiori, è ancora programmato un paio di volte all’anno dalla compagnia Pacta dei teatri, di Milano, e vede la mia partecipazione con un commento conclusivo. Come si cerca di comunicare il contenuto matematico? Analogie e riflessioni anche in relazione ad altri spettacoli matematici messi in scena dalla stessa compagnia.

Cinzia Cerroni (Palermo)

L’esperienza multidisciplinare del Premio UMI-Archimede Matematica è Cultura: Forme e Colori della Matematica nella Palermo Felicissima e non solo

Matematica è cultura. Questo è il tema guida del Premio UMI-Archimede 2018 che caratterizza i lavori prodotti dagli alunni delle cinque scuole vincitrici.

Si va da progettazioni architettoniche ad algoritmi informatici di elaborazione immagine. Tutti con il filo conduttore della matematica. In particolare, si descriverà in dettaglio il progetto vincitore del premio, Forme e Colori della Matematica nella Palermo Felicissima e non solo.

Si mostrerà come la matematica può orientare lo sguardo di una passeggiata artistica in città e divenire il filo conduttore di un dialogo efficace tra tutte le discipline. Il progetto rappresenta un percorso multidisciplinare fra Matematica, Arte, Letteratura e Latino. In particolare, gli studenti sono andati a caccia della Matematica nascosta nell’arte siciliana, visitando Palazzo delle Aquile, Piazza Pretoria, l’Oratorio del Ss. Salvatore e la sua Cupola, e la Cappella Palatina. I meravigliosi mosaici dell’arte arabo-normanna e le piante di alcuni monumenti sono stati lo spunto per lo studio delle tassellazioni piane e delle coniche e per tradurre dal latino parte del Libro II dell’Harmonices Mundi di Keplero. Le tassellazioni e la simulazione del moto dei corpi sono state costruite mediante l’uso del software geogebra. Il prodotto finale è il sito web http://artmatpalermo18.altervista.org/. Le attività di questi progetti rappresentano un esempio di possibili percorsi didattici da svolgere in classe.

Nicola Ciccoli (Perugia)

Matematica e narrazioni

Alessandro Della Corte (Unicam)

Matematica ≠ equazioni

Tra gli scopi di un'efficace comunicazione della matematica c'è quello di fornire di essa un'immagine complessiva sufficientemente ricca. In questo senso, un'identificazione diffusa ma certamente riduttiva è quella tra matematica ed equazioni, e in particolare tra l'attività del matematico e quella di chi risolve problemi di tipo computazionale. Per quanto la computazione sia un aspetto centrale della matematica, non è certo l'unico, né il più fondamentale da trasmettere. Perfino fenomeni descritti esattamente dalle stesse equazioni possono condurre a problemi matematici molto diversi a causa delle diverse domande che ci poniamo di fronte ad essi. In molti casi, inoltre, voler formalizzare il problema attraverso un'equazione rappresenta un inutile ostacolo sulla strada della soluzione. Queste riflessioni saranno sviluppate attraverso semplici esempi di tipo sia storico che tecnico.

Franco Ghione (Roma 2)

Leonardo, le sue idee matematiche e la didattica di oggi

Con lo spirito ingenuo, ma curioso ed intelligente, di un grande artista-ricercatore racconteremo alcune idee matematiche di Leonardo da Vinci, dalla prospettiva ai grandi problemi impossibili greci, allo studio delle coniche che si stavano affacciando, all’inizio del ‘500, nel panorama scientifico europeo. L’approccio naïf di Leonardo e la sua particolare predisposizione a ragionare per immagini ci suggeriscono interessanti ricadute didattiche, soprattutto nella scuola secondaria di primo grado, felicemente realizzate, nella forma del gioco, in diverse scuole del Lazio.

Daniele Gouthier (Scienza Express)

Vedere l'infinito ovvero Le dieci virtù di un matematico

Che cosa fa chi fa matematica? Quali sono le "virtù" di un matematico che lo rendono prezioso nel mondo esterno - anche se spesso il mondo esterno non ne è consapevole? Attraverso una lettura-monologo, si affrontano i punti di forza del pensiero matematico.

Sandra Lucente (Bari)

Fractal cities, Matera e non solo

La forma delle città è da sempre punto di incontro della matematica con altre discipline. Come per le opere d’arte, a volte questo incontro è cercato, altre è casuale. Dopo aver viaggiato tra città ideali e città pianificate, ci fermeremo con sguardo matematico in città arroccate e città spontanee. Matera, Capitale Europea della Cultura 2019, è il paradigma di questi luoghi e la matematica che la descrive è sicuramente quella più moderna della topologia e dei frattali. Una geometria iterata che corrisponde alle sovrapposizioni di millenni di storia. Il turista matematico si ferma in questa città affascinante con la sua tecnica preferita: il confronto tra locale e globale.

Andrea Plazzi (Maddmaths!) con Silvia Benvenuti (Bologna)

ARCHIMEDE INFINITO 3.0. Musica, Matematica, Storia, Filosofia, Comics&Science. Un caso

Alberto Saracco (Parma)

Matematica e fumetti (meta-seminario sull'uso dei fumetti per parlare di matematica)

La scienza in generale (e la matematica in particolare) sono sempre state presenti nei fumetti Disney. Nei 70 anni di storia di Topolino libretto sono apparse quasi ventimila storie sul principale fumetto Disney italiano, e ci sono quindi centinaia di storie in cui appare la matematica. In questo seminario analizzeremo i vari diversi usi della matematica all'interno delle storie di topi e paperi. Passeremo poi a descrivere la recente collana di storie scientifiche Topolino Comic&Science, a cui per la matematica hanno collaborato Roberto Natalini del CNR di Roma e il sottoscritto. Infine analizzeremo un possibile utilizzo laboratoriale nelle scuole del fumetto "Paperino e i ponti di Quackenberg" per l'apprendimento di alcuni rudimenti di teoria dei grafi, combinatoria e del concetto di dimostrazione.

Carlo Toffalori (Unicam)

Matematica sugli scaffali

Classici della letteratura trattano talora di matematici e matematica, comunicandocene immagini disparate, non sempre superficiali. Ne discutiamo un po’, discutendo anche il rapporto tra matematica e letteratura, più in generale tra scienze esatte e umanesimo. Presentiamo due esempi illustri: Dante e Pascal. Sottolineiamo il ruolo che creatività e fantasia hanno pure in matematica.

LABORATORI

Maria Eugenia D'Aquino (TeatroInMatematica- ScienzaInScena – PACTA)

PlayingMaths

Il laboratorio fornisce agli studenti la possibilità di cimentarsi in breve tempo nella creazione di un elaborato artistico a partire da un argomento matematico, scelto in base alle esigenze dei docenti. (es.: i numeri primi, geometrie euclidee e non, calcolo sublime, equazioni, ecc). Gli studenti, divisi in gruppi, in base ad alcuni elementi forniti dalla conduttrice sulla ‘trasposizione’ del tema matematico scelto e sotto la sua guida,‘trasformeranno’ la matematica in un breve racconto, o un monologo/dialogo teatrale in una precisa situazione, o una canzone melodica, o brano rap…

Franco Ghione (Roma 2)

Progetto Fibonacci

Niente conigli, girasoli o conchiglie, ma la rivoluzione economica e culturale nella Pisa del ‘200, che si realizza con la diffusione della nuova aritmetica e algebra araba nel liber abaci di Fibonacci. Un’occasione per riprendere il senso profondo, custodito nelle sue origini, dell’aritmetica con la sua storia, i suoi algoritmi, che riproponiamo in Paython, le sue curiosità e i suoi problemi alcuni dei quali ancora aperti. Intendiamo discutere, nell’ottica del Liceo matematico, una parte del VII libro del liber che, a partire dalle frazioni egiziane, ci condurrà di problema in problema a discutere di serie numeriche.

Giovanna Guidone (Liceo Scientifico "T. C. Onesti" di Fermo) con Laura Ferracuti (IC "Da Vinci – Ungaretti" di Fermo)

Un approccio al calcolo delle probabilità: il casinò

Si presenta un laboratorio in cui è prevista la realizzazione di un casinò. Ci sono cinque tavoli

verdi con i giochi di testa o croce, dadi, roulette, black jack, win for life con alcuni studenti che

“tengono il banco”. Su ciascun tavolo è presente un PC con un simulatore di quel gioco.

Ciascun gioco viene gestito dagli studenti con la seguente modalità:

1. L’avventore viene invitato a giocare alcune volte “dal vero”. Le scommesse avvengono utilizzando una

moneta interna al casinò consegnat a all’ingresso;

2. L’avventore viene invitato a scommettere su proiezioni di 100000 giocate. L’esito di queste

giocate viene poi simulato con un software che ricostruisce il bilancio del giocatore con un

programmino in visual basic;

3. Gli studenti forniscono una spiegazione sul calcolo della probabilità teorica di vincita e

sulla conseguente speranza che si associa alla scommessa effettuata.

Si sottolineano gli obiettivi perseguiti dal laboratorio e le ricadute didattiche ottenute.

Paola Palestini (Liceo Scientifico "B. Rosetti" di San Benedetto del Tronto)

Sommare veramente tanti addendi. Ma come ti viene in mente?

Questo laboratorio, che con le analoghe modalità e finalità potrebbe essere incentrato in diversi ambiti della matematica, è qui impostato sul nodo tematico delle somme dei primi n termini di particolari successioni numeriche. Gli strumenti di lavoro sono disegni colorati, artefatti, file di geometria interattiva e non solo. Gli obiettivi che ci si prefiggono sono diversi: accendere l’intelletto a partire dall’esperienza matematica, mettere gli studenti in un contesto di sfida, stimolarli e favorirne l’intuizione portandoli a vedere e scoprire proprietà, dare nuovi strumenti per ricordare, favorire esperienza di strade differenti per far emergere proprietà e, non ultimo, guidare all’esposizione con un metodo ed un linguaggio rigoroso delle proprietà individuate. La somma di numeri naturali, di numeri dispari, dei quadrati e dei cubi dei naturali e non solo. Te lo immagini?

Emanuele Zoccari (Liceo Scientifico "F. Filelfo" di Tolentino)

L'importante non è vincere ma ... dimostrare!

Nel laboratorio vengono proposti alcuni giochi (solitari o a due giocatori) con regole molto semplici ma assolutamente non banali. Gli alunni vengono stimolati a giocare, sfidarsi e trovare soluzioni e strategie vincenti. L'uso della matematica diventa quasi un'esigenza naturale e la scoperta di teoremi (da dimostrare!) può addirittura risultare divertente. Anche perché la matematica riserva sempre qualche sorpresa...

“Ci sono molte somiglianze tra un teorema e una partita: ad esempio, nella precisione e nella bellezza. Giocare bene è come fare una bella dimostrazione.” (John Nash)